HDU 3374 KMP +字符串最小表示

求字符串最小表示的方法

(1) 利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。

(2) k = 0开始，检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等，如果相等则k++，一直下去，直到找到第一个不同，(若k试了一个字符串的长度也没找到不同，则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回)。则该过程中，s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系，有三种情况：

(A). s[p1+k] > s[p2+k]，则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不会

是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0

(B). s[p1+k] < s[p2+k]，则p2滑动到p2+k+1处，k置为0

(C). s[p1+k] = s[p2+k]，则 k++； if (k == len) 返回结果。

注:这里滑动方式有个小细节，若滑动后p1 == p2，将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于 len 的值。

(3) 如果 k == len， 则返回p1与p2中的最小值

如果 p1 >= len 则返回p2

如果 p2 >= len 则返回p1

(4) 进一步的优化，例如：p1要移到p1+k+1时，如果p1+k+1 <= p2的话，可以直接把p1移到 p2之前，因为，p2到p2+k已经检验过了该前缀比以p1到p1+k之间任何一个位前缀都小；p2时的类似，移动到p1+1。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------以上内容为转帖------------------------------------------------

然后我求出现次数的方法是构造一个字符串，是原始字符串复制一次衔接后的结果，然后去掉最后一位， 用KMP算法在这个字符串中寻找最小表示和最大表示的字符串的个数即可。最大表示有个巧妙的方法，新取一个字符串，将值都改为原字符串的负值，求出来即为最大表示。实际上不用这么麻烦，直接从next数组中就能得到答案，但是我还没理解，就先用这个比较笨的方法了、

/*
ID: sdj22251
PROG: calfflac
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define MAX 100000000
#define LOCA
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-8
using namespace std;
int next[1000005];
char s[1000005], tmp[2000005], ss[1000005];
int min_express(char *str, int len)
{
    int i = 0, j = 1, k = 0;
    while(i < len && j < len && k < len)
    {
        if(str[(i + k) % len] > str[(j + k) % len])
        {
            i = i + k + 1;
            if(i == j)
            i++;
            k = 0;
        }
        else if(str[(i + k) % len] < str[(j + k) % len])
        {
            j = j + k + 1;
            if(j == i)
            j++;
            k = 0;
        }
        else k++;
    }
    return min(i, j);
}
void get_next(char *str)
{
    int i = 0, j = -1, len = strlen(str);
    next[0] = j;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || str[j] == str[i])
        {
            i++, j++;
            next[i] = j;
        }
        else j = next[j];
    }
}
int Kmp_Search(char *str1, char *str2)
{
    int cnt = 0;
    int i = -1, j = -1, l1 = strlen(str1), l2 = strlen(str2);
    while(i < l1)
    {
        if(j == -1 || str1[i] == str2[j])
        {
            j++, i++;
        }
        else
            j = next[j];
        if(j == l2)
        {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("ride.in","r",stdin);
    freopen("ride.out","w",stdout);
#endif
    int i;
    while(scanf("%s",s) != EOF)
    {
        int len = strlen(s);
        for(i = 0; i < len; i++)
        tmp[i] = s[i];
        for(i = 0; i < len; i++)
        tmp[i + len] = s[i];
        tmp[2 * len - 1] = '\0';
        int id1 = min_express(s, len);
        for(i = 0; i < len; i++)
        ss[i] = -s[i];
        int id2 = min_express(ss, len);
        for(i = 0; i < len; i++)
        {
            s[i] = tmp[i + id1];
        }
        s[len] = '\0';
        get_next(s);
        int ans = Kmp_Search(tmp, s);
        printf("%d %d %d %d\n", id1 + 1, ans, id2 + 1, ans);
    }
    return 0;
}